Los x+2=sqrt{4-x^2} op

$$x+2= \sqrt{ 4- { x }^{ 2 } }$$

Oplossen voor x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Oplossingsstappen

Herleid de wortel aan beide kanten van de vergelijking.

$$\left(x+2\right)^{2}=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+2\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}+4x+4=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

Bereken \sqrt{4-x^{2}} tot de macht van 2 en krijg 4-x^{2}.

$$x^{2}+4x+4=4-x^{2}$$

Trek aan beide kanten 4 af.

$$x^{2}+4x+4-4=-x^{2}$$

Trek 4 af van 4 om 0 te krijgen.

$$x^{2}+4x=-x^{2}$$

Voeg x^{2} toe aan beide zijden.

$$x^{2}+4x+x^{2}=0$$

Combineer x^{2} en x^{2} om 2x^{2} te krijgen.

$$2x^{2}+4x=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(2x+4\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 2x+4=0 op.

$$x=0 x=-2$$

Vervang 0 door x in de vergelijking x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$0+2=\sqrt{4-0^{2}}$$

Vereenvoudig. De waarde x=0 voldoet aan de vergelijking.

$$2=2$$

Vervang -2 door x in de vergelijking x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$-2+2=\sqrt{4-\left(-2\right)^{2}}$$

Vereenvoudig. De waarde x=-2 voldoet aan de vergelijking.

$$0=0$$

Alle oplossingen van x+2=\sqrt{4-x^{2}} weergeven.

$$x=0 x=-2$$