Los x+48/x=14 op

$$x+ \frac{ 48 }{ x } =14$$

Oplossen voor x

$$x=6$$

$$x=8$$

Stappen bij factorisering

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x.

$$xx+48=14x$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$x^{2}+48=14x$$

Trek aan beide kanten 14x af.

$$x^{2}+48-14x=0$$

Rangschik de polynoom om deze de standaardvorm te geven. Rangschik de termen van de hoogste naar de laagste macht.

$$x^{2}-14x+48=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, x^{2}-14x+48 u formule x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) gebruiken. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-14 ab=48$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b negatief is, zijn a en b negatief. Alle paren met gehele getallen die een product 48 geven weergeven.

$$-1,-48 -2,-24 -3,-16 -4,-12 -6,-8$$

Bereken de som voor elk paar.

$$-1-48=-49 -2-24=-26 -3-16=-19 -4-12=-16 -6-8=-14$$

De oplossing is het paar dat de som -14 geeft.

$$a=-8 b=-6$$

Herschrijf factor-expressie \left(x+a\right)\left(x+b\right) de verkregen waarden gebruiken.

$$\left(x-8\right)\left(x-6\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-8=0 en x-6=0 op.

$$x=8 x=6$$

Stappen bij factorisering door te groeperen

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x.

$$xx+48=14x$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$x^{2}+48=14x$$

Trek aan beide kanten 14x af.

$$x^{2}+48-14x=0$$

Rangschik de polynoom om deze de standaardvorm te geven. Rangschik de termen van de hoogste naar de laagste macht.

$$x^{2}-14x+48=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, verdeelt u de linker-en rechterkant van de groepering. De eerste, de linkerzijde moet worden herschreven als x^{2}+ax+bx+48. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-14 ab=1\times 48=48$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b negatief is, zijn a en b negatief. Alle paren met gehele getallen die een product 48 geven weergeven.

$$-1,-48 -2,-24 -3,-16 -4,-12 -6,-8$$

Bereken de som voor elk paar.

$$-1-48=-49 -2-24=-26 -3-16=-19 -4-12=-16 -6-8=-14$$

De oplossing is het paar dat de som -14 geeft.

$$a=-8 b=-6$$

Herschrijf x^{2}-14x+48 als \left(x^{2}-8x\right)+\left(-6x+48\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(-6x+48\right)$$

Beledigt x in de eerste en -6 in de tweede groep.

$$x\left(x-8\right)-6\left(x-8\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term x-8 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(x-8\right)\left(x-6\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-8=0 en x-6=0 op.

$$x=8 x=6$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x.

$$xx+48=14x$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$x^{2}+48=14x$$

Trek aan beide kanten 14x af.

$$x^{2}+48-14x=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x^{2}-14x+48=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, -14 voor b en 48 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 48}}{2}$$

Bereken de wortel van -14.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 48}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 48.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-192}}{2}$$

Tel 196 op bij -192.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{4}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 4.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2}{2}$$

Het tegenovergestelde van -14 is 14.

$$x=\frac{14±2}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{14±2}{2} op als ± positief is. Tel 14 op bij 2.

$$x=\frac{16}{2}$$

Deel 16 door 2.

$$x=8$$

Los nu de vergelijking x=\frac{14±2}{2} op als ± negatief is. Trek 2 af van 14.

$$x=\frac{12}{2}$$

Deel 12 door 2.

$$x=6$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=8 x=6$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x.

$$xx+48=14x$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$x^{2}+48=14x$$

Trek aan beide kanten 14x af.

$$x^{2}+48-14x=0$$

Trek aan beide kanten 48 af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$x^{2}-14x=-48$$

Deel -14, de coëfficiënt van de x term door 2 om -7 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -7 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-14x+\left(-7\right)^{2}=-48+\left(-7\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -7.

$$x^{2}-14x+49=-48+49$$

Tel -48 op bij 49.

$$x^{2}-14x+49=1$$

Factoriseer x^{2}-14x+49. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-7\right)^{2}=1$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-7\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Vereenvoudig.

$$x-7=1 x-7=-1$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 7 op.

$$x=8 x=6$$