Los xy^4-y^3+xy^2-y= op

$$x y ^ { 4 } - y ^ { 3 } + x y ^ { 2 } - y =$$

Factoriseren

$$y\left(y^{2}+1\right)\left(xy-1\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer y.

$$y\left(xy^{3}-y^{2}+xy-1\right)$$

Houd rekening met xy^{3}-y^{2}+xy-1. De groepering xy^{3}-y^{2}+xy-1=\left(xy^{3}-y^{2}\right)+\left(xy-1\right) en y^{2} in xy^{3}-y^{2}.

$$y^{2}\left(xy-1\right)+xy-1$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term xy-1 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(xy-1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie. Polynoom y^{2}+1 is niet gefactoriseerd omdat deze geen rationale wortels heeft.

$$y\left(xy-1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Evalueren

$$y\left(y^{2}+1\right)\left(xy-1\right)$$