Los x-3=11/x-2-5 op

$$x - 3 = \frac { 11 } { x - 2 } - 5$$

Oplossen voor x

$$x=\sqrt{15}\approx 3,872983346$$

$$x=-\sqrt{15}\approx -3,872983346$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 2 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x-2.

$$\left(x-2\right)x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x-2 te vermenigvuldigen met x.

$$x^{2}-2x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x-2 te vermenigvuldigen met -3.

$$x^{2}-2x-3x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Combineer -2x en -3x om -5x te krijgen.

$$x^{2}-5x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x-2 te vermenigvuldigen met -5.

$$x^{2}-5x+6=11-5x+10$$

Tel 11 en 10 op om 21 te krijgen.

$$x^{2}-5x+6=21-5x$$

Voeg 5x toe aan beide zijden.

$$x^{2}-5x+6+5x=21$$

Combineer -5x en 5x om 0 te krijgen.

$$x^{2}+6=21$$

Trek aan beide kanten 6 af.

$$x^{2}=21-6$$

Trek 6 af van 21 om 15 te krijgen.

$$x^{2}=15$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\sqrt{15} x=-\sqrt{15}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 2 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x-2.

$$\left(x-2\right)x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x-2 te vermenigvuldigen met x.

$$x^{2}-2x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x-2 te vermenigvuldigen met -3.

$$x^{2}-2x-3x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Combineer -2x en -3x om -5x te krijgen.

$$x^{2}-5x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x-2 te vermenigvuldigen met -5.

$$x^{2}-5x+6=11-5x+10$$

Tel 11 en 10 op om 21 te krijgen.

$$x^{2}-5x+6=21-5x$$

Trek aan beide kanten 21 af.

$$x^{2}-5x+6-21=-5x$$

Trek 21 af van 6 om -15 te krijgen.

$$x^{2}-5x-15=-5x$$

Voeg 5x toe aan beide zijden.

$$x^{2}-5x-15+5x=0$$

Combineer -5x en 5x om 0 te krijgen.

$$x^{2}-15=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -15 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{60}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 60.

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2} op als ± positief is.

$$x=\sqrt{15}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2} op als ± negatief is.

$$x=-\sqrt{15}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\sqrt{15} x=-\sqrt{15}$$