Los x-98x^2/40000=0 op

$$x - \frac { 98 x ^ { 2 } } { 40000 } = 0$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{20000}{49} = 408\frac{8}{49} \approx 408,163265306$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 40000.

$$40000x-98x^{2}=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(40000-98x\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 40000-98x=0 op.

$$x=0 x=\frac{20000}{49}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 40000.

$$40000x-98x^{2}=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$-98x^{2}+40000x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -98 voor a, 40000 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-40000±\sqrt{40000^{2}}}{2\left(-98\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 40000^{2}.

$$x=\frac{-40000±40000}{2\left(-98\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -98.

$$x=\frac{-40000±40000}{-196}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-40000±40000}{-196} op als ± positief is. Tel -40000 op bij 40000.

$$x=\frac{0}{-196}$$

Deel 0 door -196.

$$x=0$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-40000±40000}{-196} op als ± negatief is. Trek 40000 af van -40000.

$$x=-\frac{80000}{-196}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-80000}{-196} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$x=\frac{20000}{49}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=0 x=\frac{20000}{49}$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 40000.

$$40000x-98x^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$-98x^{2}+40000x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -98.

$$\frac{-98x^{2}+40000x}{-98}=\frac{0}{-98}$$

Delen door -98 maakt de vermenigvuldiging met -98 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{40000}{-98}x=\frac{0}{-98}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{40000}{-98} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x=\frac{0}{-98}$$

Deel 0 door -98.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x=0$$

Deel -\frac{20000}{49}, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{10000}{49} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{10000}{49} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x+\left(-\frac{10000}{49}\right)^{2}=\left(-\frac{10000}{49}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{10000}{49} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x+\frac{100000000}{2401}=\frac{100000000}{2401}$$

Factoriseer x^{2}-\frac{20000}{49}x+\frac{100000000}{2401}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{10000}{49}\right)^{2}=\frac{100000000}{2401}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-\frac{10000}{49}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100000000}{2401}}$$

Vereenvoudig.

$$x-\frac{10000}{49}=\frac{10000}{49} x-\frac{10000}{49}=-\frac{10000}{49}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{10000}{49} op.

$$x=\frac{20000}{49} x=0$$