Los x(x-a)+y(y-c)=0 op

$$x ( x - a ) + y ( y - c ) = 0$$

Oplossen voor a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x^{2}+y^{2}-cy}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(y=0\text{ or }y=c\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met x-a.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

Gebruik de distributieve eigenschap om y te vermenigvuldigen met y-c.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

Trek aan beide kanten x^{2} af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

Trek aan beide kanten y^{2} af.

$$-xa-yc=-x^{2}-y^{2}$$

Voeg yc toe aan beide zijden.

$$-xa=-x^{2}-y^{2}+yc$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\left(-x\right)a=cy-y^{2}-x^{2}$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -x.

$$\frac{\left(-x\right)a}{-x}=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

Delen door -x maakt de vermenigvuldiging met -x ongedaan.

$$a=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

Deel -x^{2}-y^{2}+cy door -x.

$$a=\frac{y^{2}-cy}{x}+x$$

Oplossen voor c (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{x^{2}-ax+y^{2}}{y}\text{, }&y\neq 0\\c\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ or }x=a\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met x-a.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

Gebruik de distributieve eigenschap om y te vermenigvuldigen met y-c.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

Trek aan beide kanten x^{2} af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

Voeg xa toe aan beide zijden.

$$y^{2}-yc=-x^{2}+xa$$

Trek aan beide kanten y^{2} af.

$$-yc=-x^{2}+xa-y^{2}$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\left(-y\right)c=ax-y^{2}-x^{2}$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -y.

$$\frac{\left(-y\right)c}{-y}=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

Delen door -y maakt de vermenigvuldiging met -y ongedaan.

$$c=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

Deel -x^{2}-y^{2}+xa door -y.

$$c=\frac{x^{2}-ax}{y}+y$$

Oplossen voor a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x^{2}+y^{2}-cy}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=0\text{ or }y=c\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met x-a.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

Gebruik de distributieve eigenschap om y te vermenigvuldigen met y-c.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

Trek aan beide kanten x^{2} af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

Trek aan beide kanten y^{2} af.

$$-xa-yc=-x^{2}-y^{2}$$

Voeg yc toe aan beide zijden.

$$-xa=-x^{2}-y^{2}+yc$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\left(-x\right)a=cy-y^{2}-x^{2}$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -x.

$$\frac{\left(-x\right)a}{-x}=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

Delen door -x maakt de vermenigvuldiging met -x ongedaan.

$$a=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

Deel -x^{2}-y^{2}+yc door -x.

$$a=\frac{y^{2}-cy}{x}+x$$

Oplossen voor c

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{x^{2}-ax+y^{2}}{y}\text{, }&y\neq 0\\c\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }x=a\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met x-a.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

Gebruik de distributieve eigenschap om y te vermenigvuldigen met y-c.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

Trek aan beide kanten x^{2} af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

Voeg xa toe aan beide zijden.

$$y^{2}-yc=-x^{2}+xa$$

Trek aan beide kanten y^{2} af.

$$-yc=-x^{2}+xa-y^{2}$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\left(-y\right)c=ax-y^{2}-x^{2}$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -y.

$$\frac{\left(-y\right)c}{-y}=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

Delen door -y maakt de vermenigvuldiging met -y ongedaan.

$$c=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

Deel -x^{2}+xa-y^{2} door -y.

$$c=\frac{x^{2}-ax}{y}+y$$