Los x(x+1)*8=96 op

$$x ( x + 1 ) \times 8 = 96$$

Oplossen voor x

$$x=3$$

$$x=-4$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met x+1.

$$\left(x^{2}+x\right)\times 8=96$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x^{2}+x te vermenigvuldigen met 8.

$$8x^{2}+8x=96$$

Trek aan beide kanten 96 af.

$$8x^{2}+8x-96=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 8 voor a, 8 voor b en -96 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 8\left(-96\right)}}{2\times 8}$$

Bereken de wortel van 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 8\left(-96\right)}}{2\times 8}$$

Vermenigvuldig -4 met 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-32\left(-96\right)}}{2\times 8}$$

Vermenigvuldig -32 met -96.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+3072}}{2\times 8}$$

Tel 64 op bij 3072.

$$x=\frac{-8±\sqrt{3136}}{2\times 8}$$

Bereken de vierkantswortel van 3136.

$$x=\frac{-8±56}{2\times 8}$$

Vermenigvuldig 2 met 8.

$$x=\frac{-8±56}{16}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-8±56}{16} op als ± positief is. Tel -8 op bij 56.

$$x=\frac{48}{16}$$

Deel 48 door 16.

$$x=3$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-8±56}{16} op als ± negatief is. Trek 56 af van -8.

$$x=-\frac{64}{16}$$

Deel -64 door 16.

$$x=-4$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=3 x=-4$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met x+1.

$$\left(x^{2}+x\right)\times 8=96$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x^{2}+x te vermenigvuldigen met 8.

$$8x^{2}+8x=96$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 8.

$$\frac{8x^{2}+8x}{8}=\frac{96}{8}$$

Delen door 8 maakt de vermenigvuldiging met 8 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{8}{8}x=\frac{96}{8}$$

Deel 8 door 8.

$$x^{2}+x=\frac{96}{8}$$

Deel 96 door 8.

$$x^{2}+x=12$$

Deel 1, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{1}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{1}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=12+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van \frac{1}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=12+\frac{1}{4}$$

Tel 12 op bij \frac{1}{4}.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{49}{4}$$

Factoriseer x^{2}+x+\frac{1}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Vereenvoudig.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{7}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{7}{2}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{1}{2} af.

$$x=3 x=-4$$