Los x(0.25x-3)-(0.5x+1)(0.5x-1)=0 op

$$x ( 0.25 x - 3 ) - ( 0.5 x + 1 ) ( 0.5 x - 1 ) = 0$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met 0,25x-3.

$$0,25x^{2}-3x-\left(0,5x+1\right)\left(0,5x-1\right)=0$$

Houd rekening met \left(0,5x+1\right)\left(0,5x-1\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bereken de wortel van 1.

$$0,25x^{2}-3x-\left(\left(0,5x\right)^{2}-1\right)=0$$

Breid \left(0,5x\right)^{2} uit.

$$0,25x^{2}-3x-\left(0,5^{2}x^{2}-1\right)=0$$

Bereken 0,5 tot de macht van 2 en krijg 0,25.

$$0,25x^{2}-3x-\left(0,25x^{2}-1\right)=0$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 0,25x^{2}-1 te krijgen.

$$0,25x^{2}-3x-0,25x^{2}+1=0$$

Combineer 0,25x^{2} en -0,25x^{2} om 0 te krijgen.

$$-3x+1=0$$

Trek aan beide kanten 1 af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$-3x=-1$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -3.

$$x=\frac{-1}{-3}$$

Breuk \frac{-1}{-3} kan worden vereenvoudigd naar \frac{1}{3} door het minteken in de noemer en in de teller weg te strepen.

$$x=\frac{1}{3}$$