Los x(3/2x^frac{2{3}}) op

$$x ( \frac { 3 } { 2 } x ^ { \frac { 2 } { 3 } } )$$

Differentieer ten opzichte van x

$$\frac{5x^{\frac{2}{3}}}{2}$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een afgeleide

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 1 en \frac{2}{3} op om \frac{5}{3} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{5}{3}}\times \frac{3}{2})$$

De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$\frac{5}{3}\times \frac{3}{2}x^{\frac{5}{3}-1}$$

Vermenigvuldig \frac{5}{3} met \frac{3}{2} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.

$$\frac{5}{2}x^{\frac{5}{3}-1}$$

Trek 1 af van \frac{5}{3}.

$$\frac{5}{2}x^{\frac{2}{3}}$$

Evalueren

$$\frac{3x^{\frac{5}{3}}}{2}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 1 en \frac{2}{3} op om \frac{5}{3} te krijgen.

$$x^{\frac{5}{3}}\times \frac{3}{2}$$