Los x4/5x-2/5x3/5 op

$$x \frac{ 4 }{ 5 } x \frac{ -2 }{ 5 } x \frac{ 3 }{ 5 }$$

Evalueren

$$-\frac{24x^{3}}{125}$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}x\times \frac{3}{5}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 2 en 1 op om 3 te krijgen.

$$x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}\times \frac{3}{5}$$

Breuk \frac{-2}{5} kan worden herschreven als -\frac{2}{5} door het minteken af te trekken.

$$x^{3}\times \frac{4}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)\times \frac{3}{5}$$

Vermenigvuldig \frac{4}{5} met -\frac{2}{5} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$x^{3}\times \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}\times \frac{3}{5}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}.

$$x^{3}\times \frac{-8}{25}\times \frac{3}{5}$$

Breuk \frac{-8}{25} kan worden herschreven als -\frac{8}{25} door het minteken af te trekken.

$$x^{3}\left(-\frac{8}{25}\right)\times \frac{3}{5}$$

Vermenigvuldig -\frac{8}{25} met \frac{3}{5} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$x^{3}\times \frac{-8\times 3}{25\times 5}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{-8\times 3}{25\times 5}.

$$x^{3}\times \frac{-24}{125}$$

Breuk \frac{-24}{125} kan worden herschreven als -\frac{24}{125} door het minteken af te trekken.

$$x^{3}\left(-\frac{24}{125}\right)$$

Differentieer ten opzichte van x

$$-\frac{72x^{2}}{125}$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een afgeleide

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}x\times \frac{3}{5})$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 2 en 1 op om 3 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}\times \frac{3}{5})$$

Breuk \frac{-2}{5} kan worden herschreven als -\frac{2}{5} door het minteken af te trekken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)\times \frac{3}{5})$$

Vermenigvuldig \frac{4}{5} met -\frac{2}{5} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}\times \frac{3}{5})$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-8}{25}\times \frac{3}{5})$$

Breuk \frac{-8}{25} kan worden herschreven als -\frac{8}{25} door het minteken af te trekken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(-\frac{8}{25}\right)\times \frac{3}{5})$$

Vermenigvuldig -\frac{8}{25} met \frac{3}{5} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-8\times 3}{25\times 5})$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{-8\times 3}{25\times 5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-24}{125})$$

Breuk \frac{-24}{125} kan worden herschreven als -\frac{24}{125} door het minteken af te trekken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(-\frac{24}{125}\right))$$

De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$3\left(-\frac{24}{125}\right)x^{3-1}$$

Vermenigvuldig 3 met -\frac{24}{125}.

$$-\frac{72}{125}x^{3-1}$$

Trek 1 af van 3.

$$-\frac{72}{125}x^{2}$$