Los xdiv10+2xdiv10x=006x+3 op

$$x \div 10+2x \div 10x=006x+3$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{\sqrt{241} - 1}{4} \approx 3,631043674$$

$$x=\frac{-\sqrt{241}-1}{4}\approx -4,131043674$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 10.

$$x+2xx=0\times 0\times 6x+30$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$x+2x^{2}=0\times 0\times 6x+30$$

Vermenigvuldig 0 en 0 om 0 te krijgen.

$$x+2x^{2}=0\times 6x+30$$

Vermenigvuldig 0 en 6 om 0 te krijgen.

$$x+2x^{2}=0x+30$$

Een waarde maal nul retourneert nul.

$$x+2x^{2}=0+30$$

Tel 0 en 30 op om 30 te krijgen.

$$x+2x^{2}=30$$

Trek aan beide kanten 30 af.

$$x+2x^{2}-30=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$2x^{2}+x-30=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 2 voor a, 1 voor b en -30 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

Bereken de wortel van 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -4 met 2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -8 met -30.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+240}}{2\times 2}$$

Tel 1 op bij 240.

$$x=\frac{-1±\sqrt{241}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig 2 met 2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{241}}{4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-1±\sqrt{241}}{4} op als ± positief is. Tel -1 op bij \sqrt{241}.

$$x=\frac{\sqrt{241}-1}{4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-1±\sqrt{241}}{4} op als ± negatief is. Trek \sqrt{241} af van -1.

$$x=\frac{-\sqrt{241}-1}{4}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{\sqrt{241}-1}{4} x=\frac{-\sqrt{241}-1}{4}$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 10.

$$x+2xx=0\times 0\times 6x+30$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$x+2x^{2}=0\times 0\times 6x+30$$

Vermenigvuldig 0 en 0 om 0 te krijgen.

$$x+2x^{2}=0\times 6x+30$$

Vermenigvuldig 0 en 6 om 0 te krijgen.

$$x+2x^{2}=0x+30$$

Een waarde maal nul retourneert nul.

$$x+2x^{2}=0+30$$

Tel 0 en 30 op om 30 te krijgen.

$$x+2x^{2}=30$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$2x^{2}+x=30$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$\frac{2x^{2}+x}{2}=\frac{30}{2}$$

Delen door 2 maakt de vermenigvuldiging met 2 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{30}{2}$$

Deel 30 door 2.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=15$$

Deel \frac{1}{2}, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{1}{4} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{1}{4} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=15+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van \frac{1}{4} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=15+\frac{1}{16}$$

Tel 15 op bij \frac{1}{16}.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{241}{16}$$

Factoriseer x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{241}{16}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{241}{16}}$$

Vereenvoudig.

$$x+\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{241}}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{241}}{4}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{1}{4} af.

$$x=\frac{\sqrt{241}-1}{4} x=\frac{-\sqrt{241}-1}{4}$$