Los x^8-x^5 op

$$x ^ { 8 } - x ^ { 5 }$$

Factoriseren

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)x^{5}$$

Oplossingsstappen

Factoriseer x^{5}.

$$x^{5}\left(x^{3}-1\right)$$

Houd rekening met x^{3}-1. Herschrijf x^{3}-1 als x^{3}-1^{3}. Het verschil tussen kubussen kan worden vermenigvuldigd met behulp van de regel: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie. Polynoom x^{2}+x+1 is niet gefactoriseerd omdat deze geen rationale wortels heeft.

$$x^{5}\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Evalueren

$$\left(x^{3}-1\right)x^{5}$$