Los x^5-17x^3+16x op

$$x ^ { 5 } - 17 x ^ { 3 } + 16 x$$

Factoriseren

$$x\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer x.

$$x\left(x^{4}-17x^{2}+16\right)$$

Houd rekening met x^{4}-17x^{2}+16. Vind één factor in de formule x^{k}+m, waarbij x^{k} de eenterm deelt met de hoogste macht x^{4} en m de constante factor deelt door 16. Een dergelijke factor is x^{2}-16. Factoriseer het polynoom door het door deze factor te delen.

$$\left(x^{2}-16\right)\left(x^{2}-1\right)$$

Houd rekening met x^{2}-16. Herschrijf x^{2}-16 als x^{2}-4^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Houd rekening met x^{2}-1. Herschrijf x^{2}-1 als x^{2}-1^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$x\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Evalueren

$$x\left(x^{4}-17x^{2}+16\right)$$