Los x^4-75x^2+250x op

$$x ^ { 4 } - 75 x ^ { 2 } + 250 x$$

Factoriseren

$$x\left(x+10\right)\left(x-5\right)^{2}$$

Oplossingsstappen

Factoriseer x.

$$x\left(x^{3}-75x+250\right)$$

Houd rekening met x^{3}-75x+250. Volgens de stelling over rationale wortels hebben alle rationale wortels van een polynoom de vorm \frac{p}{q}, waarbij p de constante term 250 deelt en q de leidende coëfficiënt 1 deelt. Een van deze wortels is -10. Factoriseer de polynoom door deze te delen door x+10.

$$\left(x+10\right)\left(x^{2}-10x+25\right)$$

Houd rekening met x^{2}-10x+25. Gebruik de perfecte vierkante formule a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, waarbij a=x en b=5.

$$\left(x-5\right)^{2}$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$x\left(x+10\right)\left(x-5\right)^{2}$$

Evalueren

$$x\left(x+10\right)\left(x-5\right)^{2}$$