Los x^4-7x^2+12=0 op

$$x ^ { 4 } - 7 x ^ { 2 } + 12 = 0$$

Oplossen voor x

$$x=-2$$

$$x=2$$

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vervang t voor x^{2}.

$$t^{2}-7t+12=0$$

Alle vergelijkingen met de notatie ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Vervang a door 1, b door -7 en c door 12 in de kwadratische formule.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 1\times 12}}{2}$$

Voer de berekeningen uit.

$$t=\frac{7±1}{2}$$

De vergelijking t=\frac{7±1}{2} oplossen wanneer ± plus en ± minteken is.

$$t=4 t=3$$

Sinds x=t^{2} worden de oplossingen verkregen door x=±\sqrt{t} voor elke t te evalueren.

$$x=2 x=-2 x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$