Los x^4-6x^2-27=0 op

$$x ^ { 4 } - 6 x ^ { 2 } - 27 = 0$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=3$$

$$x=-3$$

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vervang t voor x^{2}.

$$t^{2}-6t-27=0$$

Alle vergelijkingen met de notatie ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Vervang a door 1, b door -6 en c door -27 in de kwadratische formule.

$$t=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\left(-27\right)}}{2}$$

Voer de berekeningen uit.

$$t=\frac{6±12}{2}$$

De vergelijking t=\frac{6±12}{2} oplossen wanneer ± plus en ± minteken is.

$$t=9 t=-3$$

Sinds x=t^{2} worden de oplossingen verkregen door x=±\sqrt{t} voor elke t te evalueren.

$$x=-3 x=3 x=-\sqrt{3}i x=\sqrt{3}i$$

Oplossen voor x

$$x=-3$$

$$x=3$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vervang t voor x^{2}.

$$t^{2}-6t-27=0$$

Alle vergelijkingen met de notatie ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Vervang a door 1, b door -6 en c door -27 in de kwadratische formule.

$$t=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\left(-27\right)}}{2}$$

Voer de berekeningen uit.

$$t=\frac{6±12}{2}$$

De vergelijking t=\frac{6±12}{2} oplossen wanneer ± plus en ± minteken is.

$$t=9 t=-3$$

Sinds x=t^{2} worden de oplossingen verkregen door x=±\sqrt{t} te evalueren voor positieve t.

$$x=3 x=-3$$