Los x^4-30x^2-32=0 op

$$x ^ { 4 } - 30 x ^ { 2 } - 32 = 0$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=i\sqrt{\sqrt{257}-15}\approx 1,015489804i$$

$$x=-i\sqrt{\sqrt{257}-15}\approx -0-1,015489804i$$

$$x=-\sqrt{\sqrt{257}+15}\approx -5,570567255$$

$$x=\sqrt{\sqrt{257}+15}\approx 5,570567255$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vervang t voor x^{2}.

$$t^{2}-30t-32=0$$

Alle vergelijkingen met de notatie ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Vervang a door 1, b door -30 en c door -32 in de kwadratische formule.

$$t=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\times 1\left(-32\right)}}{2}$$

Voer de berekeningen uit.

$$t=\frac{30±2\sqrt{257}}{2}$$

De vergelijking t=\frac{30±2\sqrt{257}}{2} oplossen wanneer ± plus en ± minteken is.

$$t=\sqrt{257}+15 t=15-\sqrt{257}$$

Sinds x=t^{2} worden de oplossingen verkregen door x=±\sqrt{t} voor elke t te evalueren.

$$x=-\sqrt{\sqrt{257}+15} x=\sqrt{\sqrt{257}+15} x=-i\sqrt{-\left(15-\sqrt{257}\right)} x=i\sqrt{-\left(15-\sqrt{257}\right)}$$

Oplossen voor x

$$x=-\sqrt{\sqrt{257}+15}\approx -5,570567255$$

$$x=\sqrt{\sqrt{257}+15}\approx 5,570567255$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vervang t voor x^{2}.

$$t^{2}-30t-32=0$$

Alle vergelijkingen met de notatie ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Vervang a door 1, b door -30 en c door -32 in de kwadratische formule.

$$t=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\times 1\left(-32\right)}}{2}$$

Voer de berekeningen uit.

$$t=\frac{30±2\sqrt{257}}{2}$$

De vergelijking t=\frac{30±2\sqrt{257}}{2} oplossen wanneer ± plus en ± minteken is.

$$t=\sqrt{257}+15 t=15-\sqrt{257}$$

Sinds x=t^{2} worden de oplossingen verkregen door x=±\sqrt{t} te evalueren voor positieve t.

$$x=\sqrt{\sqrt{257}+15} x=-\sqrt{\sqrt{257}+15}$$