Los x^4+3x^3-x-3.x^3+x^2-5x+3 op

$$x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } - x - 3 . x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 5 x + 3$$

Factoriseren

$$\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Oplossingsstappen

De groepering x^{4}+3x^{3}-x-3=\left(x^{4}+3x^{3}\right)+\left(-x-3\right) en x^{3} in de eerste en -1 in de tweede groep.

$$x^{3}\left(x+3\right)-\left(x+3\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term x+3 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(x+3\right)\left(x^{3}-1\right)$$

Houd rekening met x^{3}-1. Herschrijf x^{3}-1 als x^{3}-1^{3}. Het verschil tussen kubussen kan worden vermenigvuldigd met behulp van de regel: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie. Polynoom x^{2}+x+1 is niet gefactoriseerd omdat deze geen rationale wortels heeft.

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(x+3\right)$$

Evalueren

$$\left(x+3\right)\left(x^{3}-1\right)$$