Los x^4+3x^3-x-3x^3+x^2-5x+3 op

$$x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } - x - 3 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 5 x + 3$$

Evalueren

$$x^{4}+x^{2}-6x+3$$

Oplossingsstappen

Combineer 3x^{3} en -3x^{3} om 0 te krijgen.

$$x^{4}-x+x^{2}-5x+3$$

Combineer -x en -5x om -6x te krijgen.

$$x^{4}-6x+x^{2}+3$$

Differentieer ten opzichte van x

$$2\left(2x^{3}+x-3\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de afgeleide regel voor de som

Combineer 3x^{3} en -3x^{3} om 0 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-x+x^{2}-5x+3)$$

Combineer -x en -5x om -6x te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-6x+x^{2}+3)$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$4x^{4-1}-6x^{1-1}+2x^{2-1}$$

Trek 1 af van 4.

$$4x^{3}-6x^{1-1}+2x^{2-1}$$

Trek 1 af van 1.

$$4x^{3}-6x^{0}+2x^{2-1}$$

Trek 1 af van 2.

$$4x^{3}-6x^{0}+2x^{1}$$

Voor elke term t, t^{1}=t.

$$4x^{3}-6x^{0}+2x$$

Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.

$$4x^{3}-6+2x$$