Los x^4+3x^3+2x^2+1+3= op

$$x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } + 1 + 3 =$$

Differentieer ten opzichte van x

$$x\left(4x^{2}+9x+4\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de afgeleide regel voor de som

Tel 1 en 3 op om 4 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}+3x^{3}+2x^{2}+4)$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$4x^{4-1}+3\times 3x^{3-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Trek 1 af van 4.

$$4x^{3}+3\times 3x^{3-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Vermenigvuldig 3 met 3.

$$4x^{3}+9x^{3-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Trek 1 af van 3.

$$4x^{3}+9x^{2}+2\times 2x^{2-1}$$

Vermenigvuldig 3 met 3.

$$4x^{3}+9x^{2}+4x^{2-1}$$

Trek 1 af van 2.

$$4x^{3}+9x^{2}+4x^{1}$$

Voor elke term t, t^{1}=t.

$$4x^{3}+9x^{2}+4x$$

Evalueren

$$x^{4}+3x^{3}+2x^{2}+4$$

Oplossingsstappen

Tel 1 en 3 op om 4 te krijgen.

$$x^{4}+3x^{3}+2x^{2}+4$$