Los x^36-16 op

$$x ^ { 36 } - 16$$

Factoriseren

$$\left(x^{9}-2\right)\left(x^{9}+2\right)\left(x^{18}+4\right)$$

Oplossingsstappen

Herschrijf x^{36}-16 als \left(x^{18}\right)^{2}-4^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{18}-4\right)\left(x^{18}+4\right)$$

Houd rekening met x^{18}-4. Herschrijf x^{18}-4 als \left(x^{9}\right)^{2}-2^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{9}-2\right)\left(x^{9}+2\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie. De volgende polynomen zijn niet gefactoriseerd omdat ze geen rationale wortels hebben: x^{9}-2,x^{9}+2,x^{18}+4.

$$\left(x^{9}-2\right)\left(x^{9}+2\right)\left(x^{18}+4\right)$$

Evalueren

$$x^{36}-16$$