Los x^3-px-q=0 op

$$x ^ { 3 } - p x - q = 0$$

Oplossen voor p (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{3}-q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Trek aan beide kanten x^{3} af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$-px-q=-x^{3}$$

Voeg q toe aan beide zijden.

$$-px=-x^{3}+q$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\left(-x\right)p=q-x^{3}$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -x.

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

Delen door -x maakt de vermenigvuldiging met -x ongedaan.

$$p=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

Deel q-x^{3} door -x.

$$p=x^{2}-\frac{q}{x}$$

Oplossen voor p

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{3}-q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }q=0\end{matrix}\right,$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Trek aan beide kanten x^{3} af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$-px-q=-x^{3}$$

Voeg q toe aan beide zijden.

$$-px=-x^{3}+q$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\left(-x\right)p=q-x^{3}$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -x.

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

Delen door -x maakt de vermenigvuldiging met -x ongedaan.

$$p=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

Deel -x^{3}+q door -x.

$$p=x^{2}-\frac{q}{x}$$

Oplossen voor q

$$q=x\left(x^{2}-p\right)$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Trek aan beide kanten x^{3} af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$-px-q=-x^{3}$$

Voeg px toe aan beide zijden.

$$-q=-x^{3}+px$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$-q=px-x^{3}$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -1.

$$\frac{-q}{-1}=\frac{x\left(p-x^{2}\right)}{-1}$$

Delen door -1 maakt de vermenigvuldiging met -1 ongedaan.

$$q=\frac{x\left(p-x^{2}\right)}{-1}$$

Deel x\left(-x^{2}+p\right) door -1.

$$q=x^{3}-px$$