Los x^3-4x^2-25x+100 op

$$x ^ { 3 } - 4 x ^ { 2 } - 25 x + 100$$

Factoriseren

$$\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+5\right)$$

Oplossingsstappen

De groepering x^{3}-4x^{2}-25x+100=\left(x^{3}-4x^{2}\right)+\left(-25x+100\right) en x^{2} in de eerste en -25 in de tweede groep.

$$x^{2}\left(x-4\right)-25\left(x-4\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term x-4 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}-25\right)$$

Houd rekening met x^{2}-25. Herschrijf x^{2}-25 als x^{2}-5^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+5\right)$$

Evalueren

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}-25\right)$$