Los x^3-10x^2+23x-14+x+2 op

$$x ^ { 3 } - 10 x ^ { 2 } + 23 x - 14 + x + 2$$

Evalueren

$$x^{3}-10x^{2}+24x-12$$

Oplossingsstappen

Combineer 23x en x om 24x te krijgen.

$$x^{3}-10x^{2}+24x-14+2$$

Tel -14 en 2 op om -12 te krijgen.

$$x^{3}-10x^{2}+24x-12$$

Differentieer ten opzichte van x

$$3x^{2}-20x+24$$

Stappen die gebruikmaken van de afgeleide regel voor de som

Combineer 23x en x om 24x te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-10x^{2}+24x-14+2)$$

Tel -14 en 2 op om -12 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-10x^{2}+24x-12)$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-10\right)x^{2-1}+24x^{1-1}$$

Trek 1 af van 3.

$$3x^{2}+2\left(-10\right)x^{2-1}+24x^{1-1}$$

Vermenigvuldig 2 met -10.

$$3x^{2}-20x^{2-1}+24x^{1-1}$$

Trek 1 af van 2.

$$3x^{2}-20x^{1}+24x^{1-1}$$

Trek 1 af van 1.

$$3x^{2}-20x^{1}+24x^{0}$$

Voor elke term t, t^{1}=t.

$$3x^{2}-20x+24x^{0}$$

Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}-20x+24\times 1$$

Voor elke term t, t\times 1=t en 1t=t.

$$3x^{2}-20x+24$$