Los x^3=3375 op

$$x ^ { 3 } = 3375$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{-15\sqrt{3}i-15}{2}\approx -7,5-12,990381057i$$

$$x=15$$

$$x=\frac{-15+15\sqrt{3}i}{2}\approx -7,5+12,990381057i$$

Oplossingsstappen

Trek aan beide kanten 3375 af.

$$x^{3}-3375=0$$

Volgens de stelling over rationale wortels hebben alle rationale wortels van een polynoom de vorm \frac{p}{q}, waarbij p de constante term -3375 deelt en q de leidende coëfficiënt 1 deelt. Alle kandidaten \frac{p}{q} weergeven.

$$±3375,±1125,±675,±375,±225,±135,±125,±75,±45,±27,±25,±15,±9,±5,±3,±1$$

Zoek één wortel door alle gehele getallen te proberen, van de kleinste waarde naar de absolute waarde. Als er geen gehele getallen zijn gevonden, probeert u breuken.

$$x=15$$

Met factor Theorem is x-k een factor van de polynoom voor elke hoofd k. Deel x^{3}-3375 door x-15 om x^{2}+15x+225 te krijgen. De vergelijking oplossen waar het resultaat gelijk is aan 0.

$$x^{2}+15x+225=0$$

Alle vergelijkingen met de notatie ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Vervang a door 1, b door 15 en c door 225 in de kwadratische formule.

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 1\times 225}}{2}$$

Voer de berekeningen uit.

$$x=\frac{-15±\sqrt{-675}}{2}$$

De vergelijking x^{2}+15x+225=0 oplossen wanneer ± plus en ± minteken is.

$$x=\frac{-15i\sqrt{3}-15}{2} x=\frac{-15+15i\sqrt{3}}{2}$$

Vermeld alle gevonden oplossingen.

$$x=15 x=\frac{-15i\sqrt{3}-15}{2} x=\frac{-15+15i\sqrt{3}}{2}$$

Oplossen voor x

$$x=15$$

Oplossingsstappen

Trek aan beide kanten 3375 af.

$$x^{3}-3375=0$$

Volgens de stelling over rationale wortels hebben alle rationale wortels van een polynoom de vorm \frac{p}{q}, waarbij p de constante term -3375 deelt en q de leidende coëfficiënt 1 deelt. Alle kandidaten \frac{p}{q} weergeven.

$$±3375,±1125,±675,±375,±225,±135,±125,±75,±45,±27,±25,±15,±9,±5,±3,±1$$

Zoek één wortel door alle gehele getallen te proberen, van de kleinste waarde naar de absolute waarde. Als er geen gehele getallen zijn gevonden, probeert u breuken.

$$x=15$$

Met factor Theorem is x-k een factor van de polynoom voor elke hoofd k. Deel x^{3}-3375 door x-15 om x^{2}+15x+225 te krijgen. De vergelijking oplossen waar het resultaat gelijk is aan 0.

$$x^{2}+15x+225=0$$

Alle vergelijkingen met de notatie ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Vervang a door 1, b door 15 en c door 225 in de kwadratische formule.

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 1\times 225}}{2}$$

Voer de berekeningen uit.

$$x=\frac{-15±\sqrt{-675}}{2}$$

Er zijn geen oplossingen, omdat de vierkantswortel van een negatief getal niet is gedefinieerd in het reëele veld.

$$x\in \emptyset$$

Vermeld alle gevonden oplossingen.

$$x=15$$