Los x^3+px^2+q=0 op

$$x ^ { 3 } + p x ^ { 2 } + q = 0$$

Oplossen voor p (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}p=-x-\frac{q}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Trek aan beide kanten x^{3} af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$px^{2}+q=-x^{3}$$

Trek aan beide kanten q af.

$$px^{2}=-x^{3}-q$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$x^{2}p=-x^{3}-q$$

Deel beide zijden van de vergelijking door x^{2}.

$$\frac{x^{2}p}{x^{2}}=\frac{-x^{3}-q}{x^{2}}$$

Delen door x^{2} maakt de vermenigvuldiging met x^{2} ongedaan.

$$p=\frac{-x^{3}-q}{x^{2}}$$

Deel -x^{3}-q door x^{2}.

$$p=-x-\frac{q}{x^{2}}$$

Oplossen voor p

$$\left\{\begin{matrix}p=-x-\frac{q}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }q=0\end{matrix}\right,$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Trek aan beide kanten x^{3} af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$px^{2}+q=-x^{3}$$

Trek aan beide kanten q af.

$$px^{2}=-x^{3}-q$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$x^{2}p=-x^{3}-q$$

Deel beide zijden van de vergelijking door x^{2}.

$$\frac{x^{2}p}{x^{2}}=\frac{-x^{3}-q}{x^{2}}$$

Delen door x^{2} maakt de vermenigvuldiging met x^{2} ongedaan.

$$p=\frac{-x^{3}-q}{x^{2}}$$

Deel -x^{3}-q door x^{2}.

$$p=-x-\frac{q}{x^{2}}$$

Oplossen voor q

$$q=-\left(x+p\right)x^{2}$$