Los x^3+6x^2+9x+4=0 op

$$x ^ { 3 } + 6 x ^ { 2 } + 9 x + 4 = 0$$

Oplossen voor x

$$x=-1$$

$$x=-4$$

Oplossingsstappen

Volgens de stelling over rationale wortels hebben alle rationale wortels van een polynoom de vorm \frac{p}{q}, waarbij p de constante term 4 deelt en q de leidende coëfficiënt 1 deelt. Alle kandidaten \frac{p}{q} weergeven.

$$±4,±2,±1$$

Zoek één wortel door alle gehele getallen te proberen, van de kleinste waarde naar de absolute waarde. Als er geen gehele getallen zijn gevonden, probeert u breuken.

$$x=-1$$

Met factor Theorem is x-k een factor van de polynoom voor elke hoofd k. Deel x^{3}+6x^{2}+9x+4 door x+1 om x^{2}+5x+4 te krijgen. De vergelijking oplossen waar het resultaat gelijk is aan 0.

$$x^{2}+5x+4=0$$

Alle vergelijkingen met de notatie ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Vervang a door 1, b door 5 en c door 4 in de kwadratische formule.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Voer de berekeningen uit.

$$x=\frac{-5±3}{2}$$

De vergelijking x^{2}+5x+4=0 oplossen wanneer ± plus en ± minteken is.

$$x=-4 x=-1$$

Vermeld alle gevonden oplossingen.

$$x=-1 x=-4$$