Los x^2-x-3 op

$$x ^ { 2 } - x - 3$$

Factoriseren

$$\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{2}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$x^{2}-x-3=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-3\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -3.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12}}{2}$$

Tel 1 op bij 12.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{13}}{2}$$

Het tegenovergestelde van -1 is 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{13}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{1±\sqrt{13}}{2} op als ± positief is. Tel 1 op bij \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}+1}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{1±\sqrt{13}}{2} op als ± negatief is. Trek \sqrt{13} af van 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{13}}{2}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{1+\sqrt{13}}{2} en x_{2} door \frac{1-\sqrt{13}}{2}.

$$x^{2}-x-3=\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{2}\right)$$

Evalueren

$$x^{2}-x-3$$