Factoriseren
\left(x-5\right)\left(x+4\right)
Evalueren
\left(x-5\right)\left(x+4\right)
Grafiek
Delen
Gekopieerd naar klembord
a+b=-1 ab=1\left(-20\right)=-20
Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als x^{2}+ax+bx-20. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.
1,-20 2,-10 4,-5
Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b negatief is, heeft het negatieve getal een grotere absolute waarde dan de positieve. Alle paren met gehele getallen die een product -20 geven weergeven.
1-20=-19 2-10=-8 4-5=-1
Bereken de som voor elk paar.
a=-5 b=4
De oplossing is het paar dat de som -1 geeft.
\left(x^{2}-5x\right)+\left(4x-20\right)
Herschrijf x^{2}-x-20 als \left(x^{2}-5x\right)+\left(4x-20\right).
x\left(x-5\right)+4\left(x-5\right)
Factoriseer x in de eerste en 4 in de tweede groep.
\left(x-5\right)\left(x+4\right)
Factoriseer de gemeenschappelijke term x-5 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.
x^{2}-x-20=0
Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-20\right)}}{2}
Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+80}}{2}
Vermenigvuldig -4 met -20.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{81}}{2}
Tel 1 op bij 80.
x=\frac{-\left(-1\right)±9}{2}
Bereken de vierkantswortel van 81.
x=\frac{1±9}{2}
Het tegenovergestelde van -1 is 1.
x=\frac{10}{2}
Los nu de vergelijking x=\frac{1±9}{2} op als ± positief is. Tel 1 op bij 9.
x=5
Deel 10 door 2.
x=-\frac{8}{2}
Los nu de vergelijking x=\frac{1±9}{2} op als ± negatief is. Trek 9 af van 1.
x=-4
Deel -8 door 2.
x^{2}-x-20=\left(x-5\right)\left(x-\left(-4\right)\right)
Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 5 en x_{2} door -4.
x^{2}-x-20=\left(x-5\right)\left(x+4\right)
Vereenvoudig alle uitdrukkingen in de formule p-\left(-q\right) naar p+q.
Voorbeelden
Vierkantsvergelijking
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaire vergelijking
y = 3x + 4
Rekenen
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Stelselvergelijking
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiëren
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreren
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limieten
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}