Factoriseren
\left(x-12\right)\left(x+3\right)
Evalueren
\left(x-12\right)\left(x+3\right)
Grafiek
Delen
Gekopieerd naar klembord
a+b=-9 ab=1\left(-36\right)=-36
Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als x^{2}+ax+bx-36. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.
1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6
Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b negatief is, heeft het negatieve getal een grotere absolute waarde dan de positieve. Alle paren met gehele getallen die een product -36 geven weergeven.
1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0
Bereken de som voor elk paar.
a=-12 b=3
De oplossing is het paar dat de som -9 geeft.
\left(x^{2}-12x\right)+\left(3x-36\right)
Herschrijf x^{2}-9x-36 als \left(x^{2}-12x\right)+\left(3x-36\right).
x\left(x-12\right)+3\left(x-12\right)
Beledigt x in de eerste en 3 in de tweede groep.
\left(x-12\right)\left(x+3\right)
Factoriseer de gemeenschappelijke term x-12 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.
x^{2}-9x-36=0
Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\left(-36\right)}}{2}
Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\left(-36\right)}}{2}
Bereken de wortel van -9.
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+144}}{2}
Vermenigvuldig -4 met -36.
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{225}}{2}
Tel 81 op bij 144.
x=\frac{-\left(-9\right)±15}{2}
Bereken de vierkantswortel van 225.
x=\frac{9±15}{2}
Het tegenovergestelde van -9 is 9.
x=\frac{24}{2}
Los nu de vergelijking x=\frac{9±15}{2} op als ± positief is. Tel 9 op bij 15.
x=12
Deel 24 door 2.
x=-\frac{6}{2}
Los nu de vergelijking x=\frac{9±15}{2} op als ± negatief is. Trek 15 af van 9.
x=-3
Deel -6 door 2.
x^{2}-9x-36=\left(x-12\right)\left(x-\left(-3\right)\right)
Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 12 en x_{2} door -3.
x^{2}-9x-36=\left(x-12\right)\left(x+3\right)
Vereenvoudig alle uitdrukkingen in de formule p-\left(-q\right) naar p+q.
Voorbeelden
Vierkantsvergelijking
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaire vergelijking
y = 3x + 4
Rekenen
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Stelselvergelijking
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiëren
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreren
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limieten
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}