Los x^2-8x-6280 op

$$x ^ { 2 } - 8 x - 6280$$

Factoriseren

$$\left(x-\left(4-2\sqrt{1574}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{1574}+4\right)\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$x^{2}-8x-6280=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-6280\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-6280\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -6280.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+25120}}{2}$$

Tel 64 op bij 25120.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{25184}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 25184.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{1574}}{2}$$

Het tegenovergestelde van -8 is 8.

$$x=\frac{8±4\sqrt{1574}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{8±4\sqrt{1574}}{2} op als ± positief is. Tel 8 op bij 4\sqrt{1574}.

$$x=\frac{4\sqrt{1574}+8}{2}$$

Deel 8+4\sqrt{1574} door 2.

$$x=2\sqrt{1574}+4$$

Los nu de vergelijking x=\frac{8±4\sqrt{1574}}{2} op als ± negatief is. Trek 4\sqrt{1574} af van 8.

$$x=\frac{8-4\sqrt{1574}}{2}$$

Deel 8-4\sqrt{1574} door 2.

$$x=4-2\sqrt{1574}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 4+2\sqrt{1574} en x_{2} door 4-2\sqrt{1574}.

$$x^{2}-8x-6280=\left(x-\left(2\sqrt{1574}+4\right)\right)\left(x-\left(4-2\sqrt{1574}\right)\right)$$

Evalueren

$$x^{2}-8x-6280$$