Los x^2-8x^3+8x^2-2x-8 op

$$x ^ { 2 } - 8 x ^ { 3 } + 8 x ^ { 2 } - 2 x - 8$$

Differentieer ten opzichte van x

$$-24x^{2}+18x-2$$

Stappen die gebruikmaken van de afgeleide regel voor de som

Combineer x^{2} en 8x^{2} om 9x^{2} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{2}-8x^{3}-2x-8)$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$2\times 9x^{2-1}+3\left(-8\right)x^{3-1}-2x^{1-1}$$

Vermenigvuldig 2 met 9.

$$18x^{2-1}+3\left(-8\right)x^{3-1}-2x^{1-1}$$

Trek 1 af van 2.

$$18x^{1}+3\left(-8\right)x^{3-1}-2x^{1-1}$$

Vermenigvuldig 3 met -8.

$$18x^{1}-24x^{3-1}-2x^{1-1}$$

Trek 1 af van 3.

$$18x^{1}-24x^{2}-2x^{1-1}$$

Trek 1 af van 1.

$$18x^{1}-24x^{2}-2x^{0}$$

Voor elke term t, t^{1}=t.

$$18x-24x^{2}-2x^{0}$$

Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.

$$18x-24x^{2}-2$$

Evalueren

$$-8x^{3}+9x^{2}-2x-8$$

Oplossingsstappen

Combineer x^{2} en 8x^{2} om 9x^{2} te krijgen.

$$9x^{2}-8x^{3}-2x-8$$