Los x^2-7x-3 op

$$x ^ { 2 } - 7 x - 3$$

Factoriseren

$$\left(x-\frac{7-\sqrt{61}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+7}{2}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$x^{2}-7x-3=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-3\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -3.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+12}}{2}$$

Tel 49 op bij 12.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{61}}{2}$$

Het tegenovergestelde van -7 is 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{61}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{7±\sqrt{61}}{2} op als ± positief is. Tel 7 op bij \sqrt{61}.

$$x=\frac{\sqrt{61}+7}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{7±\sqrt{61}}{2} op als ± negatief is. Trek \sqrt{61} af van 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{61}}{2}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{7+\sqrt{61}}{2} en x_{2} door \frac{7-\sqrt{61}}{2}.

$$x^{2}-7x-3=\left(x-\frac{\sqrt{61}+7}{2}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{61}}{2}\right)$$

Evalueren

$$x^{2}-7x-3$$