Los x^2-6x+8 op

$$x ^ { 2 } - 6 x + 8$$

Factoriseren

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als x^{2}+ax+bx+8. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-6 ab=1\times 8=8$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b negatief is, zijn a en b negatief. Alle paren met gehele getallen die een product 8 geven weergeven.

$$-1,-8 -2,-4$$

Bereken de som voor elk paar.

$$-1-8=-9 -2-4=-6$$

De oplossing is het paar dat de som -6 geeft.

$$a=-4 b=-2$$

Herschrijf x^{2}-6x+8 als \left(x^{2}-4x\right)+\left(-2x+8\right).

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(-2x+8\right)$$

Beledigt x in de eerste en -2 in de tweede groep.

$$x\left(x-4\right)-2\left(x-4\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term x-4 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$x^{2}-6x+8=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 8}}{2}$$

Bereken de wortel van -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 8}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-32}}{2}$$

Tel 36 op bij -32.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{4}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 4.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2}{2}$$

Het tegenovergestelde van -6 is 6.

$$x=\frac{6±2}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{6±2}{2} op als ± positief is. Tel 6 op bij 2.

$$x=\frac{8}{2}$$

Deel 8 door 2.

$$x=4$$

Los nu de vergelijking x=\frac{6±2}{2} op als ± negatief is. Trek 2 af van 6.

$$x=\frac{4}{2}$$

Deel 4 door 2.

$$x=2$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 4 en x_{2} door 2.

$$x^{2}-6x+8=\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$

Evalueren

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$