Los x^2-5x+6quad7x^3 op

$$x ^ { 2 } - 5 x + 6 \quad 7 x ^ { 3 }$$

Factoriseren

$$x\left(3x-1\right)\left(14x+5\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer x.

$$x\left(x-5+42x^{2}\right)$$

Houd rekening met x-5+42x^{2}. Rangschik de polynoom om deze de standaardvorm te geven. Rangschik de termen van de hoogste naar de laagste macht.

$$42x^{2}+x-5$$

Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als 42x^{2}+ax+bx-5. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=1 ab=42\left(-5\right)=-210$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b positief is, heeft het positieve getal een grotere absolute waarde dan het negatieve getal. Alle paren met gehele getallen die een product -210 geven weergeven.

$$-1,210 -2,105 -3,70 -5,42 -6,35 -7,30 -10,21 -14,15$$

Bereken de som voor elk paar.

$$-1+210=209 -2+105=103 -3+70=67 -5+42=37 -6+35=29 -7+30=23 -10+21=11 -14+15=1$$

De oplossing is het paar dat de som 1 geeft.

$$a=-14 b=15$$

Herschrijf 42x^{2}+x-5 als \left(42x^{2}-14x\right)+\left(15x-5\right).

$$\left(42x^{2}-14x\right)+\left(15x-5\right)$$

Beledigt 14x in de eerste en 5 in de tweede groep.

$$14x\left(3x-1\right)+5\left(3x-1\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term 3x-1 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(3x-1\right)\left(14x+5\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$x\left(3x-1\right)\left(14x+5\right)$$

Evalueren

$$x\left(3x-1\right)\left(14x+5\right)$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig 6 en 7 om 42 te krijgen.

$$x^{2}-5x+42x^{3}$$