Los x^2-5x+3y=20 op | Microsoft Math Solver

Oplossen voor x

Oplossen voor y

Grafiek

Quiz

Quadratic Equation

5 opgaven vergelijkbaar met:

Vergelijkbare problemen van Web Search

https://socratic.org/questions/what-are-the-points-of-intersection-of-y-2x-2-5x-3-and-y-2x-3

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-vertex-and-axis-of-symmetry-of-y-4x-2-8x-13

https://socratic.org/questions/how-do-you-write-the-quadratic-in-vertex-form-given-y-4x-2-5x-3

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-zeros-real-and-imaginary-of-y-7x-2-5x-3-using-the-quadratic-

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-vertex-and-the-intercepts-for-y-x-2-10x-22

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-vertex-and-the-intercepts-for-y-x-2-8x-16

Gekopieerd naar klembord

x^{2}-5x+3y=20

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

x^{2}-5x+3y-20=20-20

Trek aan beide kanten van de vergelijking 20 af.

x^{2}-5x+3y-20=0

Als u 20 aftrekt van zichzelf is de uitkomst 0.

x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(3y-20\right)}}{2}

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, -5 voor b en 3y-20 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(3y-20\right)}}{2}

Bereken de wortel van -5.

x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+80-12y}}{2}

Vermenigvuldig -4 met 3y-20.

x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{105-12y}}{2}

Tel 25 op bij -12y+80.

x=\frac{5±\sqrt{105-12y}}{2}

Het tegenovergestelde van -5 is 5.

x=\frac{\sqrt{105-12y}+5}{2}

Los nu de vergelijking x=\frac{5±\sqrt{105-12y}}{2} op als ± positief is. Tel 5 op bij \sqrt{105-12y}.

x=\frac{-\sqrt{105-12y}+5}{2}

Los nu de vergelijking x=\frac{5±\sqrt{105-12y}}{2} op als ± negatief is. Trek \sqrt{105-12y} af van 5.

x=\frac{\sqrt{105-12y}+5}{2} x=\frac{-\sqrt{105-12y}+5}{2}

De vergelijking is nu opgelost.

x^{2}-5x+3y=20

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

x^{2}-5x+3y-3y=20-3y

Trek aan beide kanten van de vergelijking 3y af.

x^{2}-5x=20-3y

Als u 3y aftrekt van zichzelf is de uitkomst 0.

x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=20-3y+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}

Deel -5, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{5}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{5}{2} toe aan beide zijden van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerzijde van de vergelijking een perfect vier kant.

x^{2}-5x+\frac{25}{4}=20-3y+\frac{25}{4}

Bereken de wortel van -\frac{5}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{105}{4}-3y

Tel 20-3y op bij \frac{25}{4}.

\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{105}{4}-3y

Factoriseer x^{2}-5x+\frac{25}{4}. In het algemeen, als x^{2}+bx+c een kwadraatgetal is, kan het altijd worden gefactoriseerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{105}{4}-3y}

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

x-\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{105-12y}}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{105-12y}}{2}

Vereenvoudig.

x=\frac{\sqrt{105-12y}+5}{2} x=\frac{-\sqrt{105-12y}+5}{2}

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{5}{2} op.

-5x+3y=20-x^{2}

Trek aan beide kanten x^{2} af.

3y=20-x^{2}+5x

Voeg 5x toe aan beide zijden.

3y=20+5x-x^{2}

De vergelijking heeft de standaardvorm.