Los x^2-46x+460 op

$$x ^ { 2 } - 46 x + 460$$

Factoriseren

$$\left(x-\left(23-\sqrt{69}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{69}+23\right)\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$x^{2}-46x+460=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-46\right)±\sqrt{\left(-46\right)^{2}-4\times 460}}{2}$$

Bereken de wortel van -46.

$$x=\frac{-\left(-46\right)±\sqrt{2116-4\times 460}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 460.

$$x=\frac{-\left(-46\right)±\sqrt{2116-1840}}{2}$$

Tel 2116 op bij -1840.

$$x=\frac{-\left(-46\right)±\sqrt{276}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 276.

$$x=\frac{-\left(-46\right)±2\sqrt{69}}{2}$$

Het tegenovergestelde van -46 is 46.

$$x=\frac{46±2\sqrt{69}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{46±2\sqrt{69}}{2} op als ± positief is. Tel 46 op bij 2\sqrt{69}.

$$x=\frac{2\sqrt{69}+46}{2}$$

Deel 46+2\sqrt{69} door 2.

$$x=\sqrt{69}+23$$

Los nu de vergelijking x=\frac{46±2\sqrt{69}}{2} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{69} af van 46.

$$x=\frac{46-2\sqrt{69}}{2}$$

Deel 46-2\sqrt{69} door 2.

$$x=23-\sqrt{69}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 23+\sqrt{69} en x_{2} door 23-\sqrt{69}.

$$x^{2}-46x+460=\left(x-\left(\sqrt{69}+23\right)\right)\left(x-\left(23-\sqrt{69}\right)\right)$$

Evalueren

$$x^{2}-46x+460$$