Los x^2-4x^2+4+8x op

$$x ^ { 2 } - 4 x ^ { 2 } + 4 + 8 x$$

Factoriseren

$$-3\left(x-\frac{4-2\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{7}+4}{3}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Combineer x^{2} en -4x^{2} om -3x^{2} te krijgen.

$$factor(-3x^{2}+4+8x)$$

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$-3x^{2}+8x+4=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

Bereken de wortel van 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -3.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+12\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

Vermenigvuldig 12 met 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+48}}{2\left(-3\right)}$$

Tel 64 op bij 48.

$$x=\frac{-8±\sqrt{112}}{2\left(-3\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 112.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -3.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6} op als ± positief is. Tel -8 op bij 4\sqrt{7}.

$$x=\frac{4\sqrt{7}-8}{-6}$$

Deel -8+4\sqrt{7} door -6.

$$x=\frac{4-2\sqrt{7}}{3}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6} op als ± negatief is. Trek 4\sqrt{7} af van -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{7}-8}{-6}$$

Deel -8-4\sqrt{7} door -6.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+4}{3}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{4-2\sqrt{7}}{3} en x_{2} door \frac{4+2\sqrt{7}}{3}.

$$-3x^{2}+8x+4=-3\left(x-\frac{4-2\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{7}+4}{3}\right)$$

Evalueren

$$4+8x-3x^{2}$$

Oplossingsstappen

Combineer x^{2} en -4x^{2} om -3x^{2} te krijgen.

$$-3x^{2}+4+8x$$