Los x^2-4kx+k+3=0 op

$$x ^ { 2 } - 4 k x + k + 3 = 0$$

Oplossen voor k

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

$$x\neq \frac{1}{4}$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Trek aan beide kanten x^{2} af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$-4kx+k+3=-x^{2}$$

Trek aan beide kanten 3 af.

$$-4kx+k=-x^{2}-3$$

Combineer alle termen met k.

$$\left(-4x+1\right)k=-x^{2}-3$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\left(1-4x\right)k=-x^{2}-3$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -4x+1.

$$\frac{\left(1-4x\right)k}{1-4x}=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

Delen door -4x+1 maakt de vermenigvuldiging met -4x+1 ongedaan.

$$k=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

Deel -x^{2}-3 door -4x+1.

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

Oplossen voor x

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k\text{, }k\leq -\frac{3}{4}\text{ or }k\geq 1$$