Los x^2-38x+9 op

$$x ^ { 2 } - 38 x + 9$$

Factoriseren

$$\left(x-\left(19-4\sqrt{22}\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{22}+19\right)\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$x^{2}-38x+9=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{\left(-38\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

Bereken de wortel van -38.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1444-4\times 9}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 9.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1444-36}}{2}$$

Tel 1444 op bij -36.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1408}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 1408.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±8\sqrt{22}}{2}$$

Het tegenovergestelde van -38 is 38.

$$x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2} op als ± positief is. Tel 38 op bij 8\sqrt{22}.

$$x=\frac{8\sqrt{22}+38}{2}$$

Deel 38+8\sqrt{22} door 2.

$$x=4\sqrt{22}+19$$

Los nu de vergelijking x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2} op als ± negatief is. Trek 8\sqrt{22} af van 38.

$$x=\frac{38-8\sqrt{22}}{2}$$

Deel 38-8\sqrt{22} door 2.

$$x=19-4\sqrt{22}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 19+4\sqrt{22} en x_{2} door 19-4\sqrt{22}.

$$x^{2}-38x+9=\left(x-\left(4\sqrt{22}+19\right)\right)\left(x-\left(19-4\sqrt{22}\right)\right)$$

Evalueren

$$x^{2}-38x+9$$