Factoriseren
\left(x-68\right)\left(x+36\right)
Evalueren
\left(x-68\right)\left(x+36\right)
Grafiek
Delen
Gekopieerd naar klembord
a+b=-32 ab=1\left(-2448\right)=-2448
Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als x^{2}+ax+bx-2448. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.
1,-2448 2,-1224 3,-816 4,-612 6,-408 8,-306 9,-272 12,-204 16,-153 17,-144 18,-136 24,-102 34,-72 36,-68 48,-51
Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b negatief is, heeft het negatieve getal een grotere absolute waarde dan de positieve. Alle paren met gehele getallen die een product -2448 geven weergeven.
1-2448=-2447 2-1224=-1222 3-816=-813 4-612=-608 6-408=-402 8-306=-298 9-272=-263 12-204=-192 16-153=-137 17-144=-127 18-136=-118 24-102=-78 34-72=-38 36-68=-32 48-51=-3
Bereken de som voor elk paar.
a=-68 b=36
De oplossing is het paar dat de som -32 geeft.
\left(x^{2}-68x\right)+\left(36x-2448\right)
Herschrijf x^{2}-32x-2448 als \left(x^{2}-68x\right)+\left(36x-2448\right).
x\left(x-68\right)+36\left(x-68\right)
Beledigt x in de eerste en 36 in de tweede groep.
\left(x-68\right)\left(x+36\right)
Factoriseer de gemeenschappelijke term x-68 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.
x^{2}-32x-2448=0
Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.
x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\left(-2448\right)}}{2}
Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.
x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-4\left(-2448\right)}}{2}
Bereken de wortel van -32.
x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024+9792}}{2}
Vermenigvuldig -4 met -2448.
x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{10816}}{2}
Tel 1024 op bij 9792.
x=\frac{-\left(-32\right)±104}{2}
Bereken de vierkantswortel van 10816.
x=\frac{32±104}{2}
Het tegenovergestelde van -32 is 32.
x=\frac{136}{2}
Los nu de vergelijking x=\frac{32±104}{2} op als ± positief is. Tel 32 op bij 104.
x=68
Deel 136 door 2.
x=-\frac{72}{2}
Los nu de vergelijking x=\frac{32±104}{2} op als ± negatief is. Trek 104 af van 32.
x=-36
Deel -72 door 2.
x^{2}-32x-2448=\left(x-68\right)\left(x-\left(-36\right)\right)
Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 68 en x_{2} door -36.
x^{2}-32x-2448=\left(x-68\right)\left(x+36\right)
Vereenvoudig alle uitdrukkingen in de formule p-\left(-q\right) naar p+q.
Voorbeelden
Vierkantsvergelijking
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaire vergelijking
y = 3x + 4
Rekenen
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Stelselvergelijking
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiëren
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreren
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limieten
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}