Los x^2-3x-2x+1 op

$$x ^ { 2 } - 3 x - 2 x + 1$$

Factoriseren

$$\left(x-\frac{5-\sqrt{21}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{21}+5}{2}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Combineer -3x en -2x om -5x te krijgen.

$$factor(x^{2}-5x+1)$$

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$x^{2}-5x+1=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4}}{2}$$

Bereken de wortel van -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4}}{2}$$

Tel 25 op bij -4.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{21}}{2}$$

Het tegenovergestelde van -5 is 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{21}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{5±\sqrt{21}}{2} op als ± positief is. Tel 5 op bij \sqrt{21}.

$$x=\frac{\sqrt{21}+5}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{5±\sqrt{21}}{2} op als ± negatief is. Trek \sqrt{21} af van 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{21}}{2}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{5+\sqrt{21}}{2} en x_{2} door \frac{5-\sqrt{21}}{2}.

$$x^{2}-5x+1=\left(x-\frac{\sqrt{21}+5}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{21}}{2}\right)$$

Evalueren

$$x^{2}-5x+1$$

Oplossingsstappen

Combineer -3x en -2x om -5x te krijgen.

$$x^{2}-5x+1$$