Overslaan en naar de inhoud gaan
Oplossen voor x (complex solution)
Tick mark Image
Grafiek

Vergelijkbare problemen van Web Search

Delen

x^{2}-25x+104+7x=-3
Voeg 7x toe aan beide zijden.
x^{2}-18x+104=-3
Combineer -25x en 7x om -18x te krijgen.
x^{2}-18x+104+3=0
Voeg 3 toe aan beide zijden.
x^{2}-18x+107=0
Tel 104 en 3 op om 107 te krijgen.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 107}}{2}
Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, -18 voor b en 107 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 107}}{2}
Bereken de wortel van -18.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-428}}{2}
Vermenigvuldig -4 met 107.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{-104}}{2}
Tel 324 op bij -428.
x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{26}i}{2}
Bereken de vierkantswortel van -104.
x=\frac{18±2\sqrt{26}i}{2}
Het tegenovergestelde van -18 is 18.
x=\frac{18+2\sqrt{26}i}{2}
Los nu de vergelijking x=\frac{18±2\sqrt{26}i}{2} op als ± positief is. Tel 18 op bij 2i\sqrt{26}.
x=9+\sqrt{26}i
Deel 18+2i\sqrt{26} door 2.
x=\frac{-2\sqrt{26}i+18}{2}
Los nu de vergelijking x=\frac{18±2\sqrt{26}i}{2} op als ± negatief is. Trek 2i\sqrt{26} af van 18.
x=-\sqrt{26}i+9
Deel 18-2i\sqrt{26} door 2.
x=9+\sqrt{26}i x=-\sqrt{26}i+9
De vergelijking is nu opgelost.
x^{2}-25x+104+7x=-3
Voeg 7x toe aan beide zijden.
x^{2}-18x+104=-3
Combineer -25x en 7x om -18x te krijgen.
x^{2}-18x=-3-104
Trek aan beide kanten 104 af.
x^{2}-18x=-107
Trek 104 af van -3 om -107 te krijgen.
x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-107+\left(-9\right)^{2}
Deel -18, de coëfficiënt van de x term door 2 om -9 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -9 toe aan beide zijden van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerzijde van de vergelijking een perfect vier kant.
x^{2}-18x+81=-107+81
Bereken de wortel van -9.
x^{2}-18x+81=-26
Tel -107 op bij 81.
\left(x-9\right)^{2}=-26
Factoriseer x^{2}-18x+81. In het algemeen, als x^{2}+bx+c een kwadraatgetal is, kan het altijd worden gefactoriseerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{-26}
Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.
x-9=\sqrt{26}i x-9=-\sqrt{26}i
Vereenvoudig.
x=9+\sqrt{26}i x=-\sqrt{26}i+9
Tel aan beide kanten van de vergelijking 9 op.