Oplossen voor x (complex solution)
x=9+\sqrt{26}i\approx 9+5,099019514i
x=-\sqrt{26}i+9\approx 9-5,099019514i
Grafiek
Delen
Gekopieerd naar klembord
x^{2}-25x+104+7x=-3
Voeg 7x toe aan beide zijden.
x^{2}-18x+104=-3
Combineer -25x en 7x om -18x te krijgen.
x^{2}-18x+104+3=0
Voeg 3 toe aan beide zijden.
x^{2}-18x+107=0
Tel 104 en 3 op om 107 te krijgen.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 107}}{2}
Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, -18 voor b en 107 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 107}}{2}
Bereken de wortel van -18.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-428}}{2}
Vermenigvuldig -4 met 107.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{-104}}{2}
Tel 324 op bij -428.
x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{26}i}{2}
Bereken de vierkantswortel van -104.
x=\frac{18±2\sqrt{26}i}{2}
Het tegenovergestelde van -18 is 18.
x=\frac{18+2\sqrt{26}i}{2}
Los nu de vergelijking x=\frac{18±2\sqrt{26}i}{2} op als ± positief is. Tel 18 op bij 2i\sqrt{26}.
x=9+\sqrt{26}i
Deel 18+2i\sqrt{26} door 2.
x=\frac{-2\sqrt{26}i+18}{2}
Los nu de vergelijking x=\frac{18±2\sqrt{26}i}{2} op als ± negatief is. Trek 2i\sqrt{26} af van 18.
x=-\sqrt{26}i+9
Deel 18-2i\sqrt{26} door 2.
x=9+\sqrt{26}i x=-\sqrt{26}i+9
De vergelijking is nu opgelost.
x^{2}-25x+104+7x=-3
Voeg 7x toe aan beide zijden.
x^{2}-18x+104=-3
Combineer -25x en 7x om -18x te krijgen.
x^{2}-18x=-3-104
Trek aan beide kanten 104 af.
x^{2}-18x=-107
Trek 104 af van -3 om -107 te krijgen.
x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-107+\left(-9\right)^{2}
Deel -18, de coëfficiënt van de x term door 2 om -9 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -9 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.
x^{2}-18x+81=-107+81
Bereken de wortel van -9.
x^{2}-18x+81=-26
Tel -107 op bij 81.
\left(x-9\right)^{2}=-26
Factoriseer x^{2}-18x+81. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{-26}
Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.
x-9=\sqrt{26}i x-9=-\sqrt{26}i
Vereenvoudig.
x=9+\sqrt{26}i x=-\sqrt{26}i+9
Tel aan beide kanten van de vergelijking 9 op.
Voorbeelden
Vierkantsvergelijking
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaire vergelijking
y = 3x + 4
Rekenen
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Stelselvergelijking
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiëren
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreren
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limieten
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}