Los x^2-25x+104=-7x-3 op

$$x ^ { 2 } - 25 x + 104 = - 7 x - 3$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=9+\sqrt{26}i\approx 9+5,099019514i$$

$$x=-\sqrt{26}i+9\approx 9-5,099019514i$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Voeg 7x toe aan beide zijden.

$$x^{2}-25x+104+7x=-3$$

Combineer -25x en 7x om -18x te krijgen.

$$x^{2}-18x+104=-3$$

Voeg 3 toe aan beide zijden.

$$x^{2}-18x+104+3=0$$

Tel 104 en 3 op om 107 te krijgen.

$$x^{2}-18x+107=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, -18 voor b en 107 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 107}}{2}$$

Bereken de wortel van -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 107}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 107.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-428}}{2}$$

Tel 324 op bij -428.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{-104}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van -104.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{26}i}{2}$$

Het tegenovergestelde van -18 is 18.

$$x=\frac{18±2\sqrt{26}i}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{18±2\sqrt{26}i}{2} op als ± positief is. Tel 18 op bij 2i\sqrt{26}.

$$x=\frac{18+2\sqrt{26}i}{2}$$

Deel 18+2i\sqrt{26} door 2.

$$x=9+\sqrt{26}i$$

Los nu de vergelijking x=\frac{18±2\sqrt{26}i}{2} op als ± negatief is. Trek 2i\sqrt{26} af van 18.

$$x=\frac{-2\sqrt{26}i+18}{2}$$

Deel 18-2i\sqrt{26} door 2.

$$x=-\sqrt{26}i+9$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=9+\sqrt{26}i x=-\sqrt{26}i+9$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Voeg 7x toe aan beide zijden.

$$x^{2}-25x+104+7x=-3$$

Combineer -25x en 7x om -18x te krijgen.

$$x^{2}-18x+104=-3$$

Trek aan beide kanten 104 af.

$$x^{2}-18x=-3-104$$

Trek 104 af van -3 om -107 te krijgen.

$$x^{2}-18x=-107$$

Deel -18, de coëfficiënt van de x term door 2 om -9 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -9 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-107+\left(-9\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -9.

$$x^{2}-18x+81=-107+81$$

Tel -107 op bij 81.

$$x^{2}-18x+81=-26$$

Factoriseer x^{2}-18x+81. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-9\right)^{2}=-26$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{-26}$$

Vereenvoudig.

$$x-9=\sqrt{26}i x-9=-\sqrt{26}i$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 9 op.

$$x=9+\sqrt{26}i x=-\sqrt{26}i+9$$