Factoriseren
\left(x-12\right)\left(x-11\right)
Evalueren
\left(x-12\right)\left(x-11\right)
Grafiek
Delen
Gekopieerd naar klembord
a+b=-23 ab=1\times 132=132
Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als x^{2}+ax+bx+132. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.
-1,-132 -2,-66 -3,-44 -4,-33 -6,-22 -11,-12
Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b negatief is, zijn a en b negatief. Alle paren met gehele getallen die een product 132 geven weergeven.
-1-132=-133 -2-66=-68 -3-44=-47 -4-33=-37 -6-22=-28 -11-12=-23
Bereken de som voor elk paar.
a=-12 b=-11
De oplossing is het paar dat de som -23 geeft.
\left(x^{2}-12x\right)+\left(-11x+132\right)
Herschrijf x^{2}-23x+132 als \left(x^{2}-12x\right)+\left(-11x+132\right).
x\left(x-12\right)-11\left(x-12\right)
Beledigt x in de eerste en -11 in de tweede groep.
\left(x-12\right)\left(x-11\right)
Factoriseer de gemeenschappelijke term x-12 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.
x^{2}-23x+132=0
Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.
x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{\left(-23\right)^{2}-4\times 132}}{2}
Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.
x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-4\times 132}}{2}
Bereken de wortel van -23.
x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-528}}{2}
Vermenigvuldig -4 met 132.
x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{1}}{2}
Tel 529 op bij -528.
x=\frac{-\left(-23\right)±1}{2}
Bereken de vierkantswortel van 1.
x=\frac{23±1}{2}
Het tegenovergestelde van -23 is 23.
x=\frac{24}{2}
Los nu de vergelijking x=\frac{23±1}{2} op als ± positief is. Tel 23 op bij 1.
x=12
Deel 24 door 2.
x=\frac{22}{2}
Los nu de vergelijking x=\frac{23±1}{2} op als ± negatief is. Trek 1 af van 23.
x=11
Deel 22 door 2.
x^{2}-23x+132=\left(x-12\right)\left(x-11\right)
Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 12 en x_{2} door 11.
Voorbeelden
Vierkantsvergelijking
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaire vergelijking
y = 3x + 4
Rekenen
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Stelselvergelijking
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiëren
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreren
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limieten
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}