Los x^2-20x-496 op

$$x ^ { 2 } - 20 x - 496$$

Factoriseren

$$\left(x-\left(10-2\sqrt{149}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{149}+10\right)\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$x^{2}-20x-496=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\left(-496\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van -20.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\left(-496\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -496.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+1984}}{2}$$

Tel 400 op bij 1984.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{2384}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 2384.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±4\sqrt{149}}{2}$$

Het tegenovergestelde van -20 is 20.

$$x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2} op als ± positief is. Tel 20 op bij 4\sqrt{149}.

$$x=\frac{4\sqrt{149}+20}{2}$$

Deel 20+4\sqrt{149} door 2.

$$x=2\sqrt{149}+10$$

Los nu de vergelijking x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2} op als ± negatief is. Trek 4\sqrt{149} af van 20.

$$x=\frac{20-4\sqrt{149}}{2}$$

Deel 20-4\sqrt{149} door 2.

$$x=10-2\sqrt{149}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 10+2\sqrt{149} en x_{2} door 10-2\sqrt{149}.

$$x^{2}-20x-496=\left(x-\left(2\sqrt{149}+10\right)\right)\left(x-\left(10-2\sqrt{149}\right)\right)$$

Evalueren

$$x^{2}-20x-496$$