Los x^2-2x+2=(x-a)^2+b op

$$x ^ { 2 } - 2 x + 2 = ( x - a ) ^ { 2 } + b$$

Oplossen voor b

$$b=a\left(2x-a\right)-2x+2$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} om \left(x-a\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}-2x+2=x^{2}-2xa+a^{2}+b$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$x^{2}-2xa+a^{2}+b=x^{2}-2x+2$$

Trek aan beide kanten x^{2} af.

$$-2xa+a^{2}+b=x^{2}-2x+2-x^{2}$$

Combineer x^{2} en -x^{2} om 0 te krijgen.

$$-2xa+a^{2}+b=-2x+2$$

Voeg 2xa toe aan beide zijden.

$$a^{2}+b=-2x+2+2xa$$

Trek aan beide kanten a^{2} af.

$$b=-2x+2+2xa-a^{2}$$

Oplossen voor a (complex solution)

$$a=\sqrt{x^{2}-2x-b+2}+x$$

$$a=-\sqrt{x^{2}-2x-b+2}+x$$

Oplossen voor a

$$a=\sqrt{x^{2}-2x-b+2}+x$$

$$a=-\sqrt{x^{2}-2x-b+2}+x\text{, }b\leq x^{2}-2x+2$$