Los x^2-2ax+1=0 op

$$x ^ { 2 } - 2 a x + 1 = 0$$

Oplossen voor a

$$a=\frac{x}{2}+\frac{1}{2x}$$

$$x\neq 0$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Trek aan beide kanten x^{2} af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$-2ax+1=-x^{2}$$

Trek aan beide kanten 1 af.

$$-2ax=-x^{2}-1$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\left(-2x\right)a=-x^{2}-1$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -2x.

$$\frac{\left(-2x\right)a}{-2x}=\frac{-x^{2}-1}{-2x}$$

Delen door -2x maakt de vermenigvuldiging met -2x ongedaan.

$$a=\frac{-x^{2}-1}{-2x}$$

Deel -x^{2}-1 door -2x.

$$a=\frac{x}{2}+\frac{1}{2x}$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\sqrt{a^{2}-1}+a$$

$$x=-\sqrt{a^{2}-1}+a$$

Oplossen voor x

$$x=\sqrt{a^{2}-1}+a$$

$$x=-\sqrt{a^{2}-1}+a\text{, }|a|\geq 1$$