Los x^2-2(m-1)x+2m+1=0 op

$$x ^ { 2 } - 2 ( m - 1 ) x + 2 m + 1 = 0$$

Oplossen voor m

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2\left(1-x\right)}$$

$$x\neq 1$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Trek aan beide kanten 1 af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$x^{2}-2\left(m-1\right)x+2m=-1$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -2 te vermenigvuldigen met m-1.

$$x^{2}+\left(-2m+2\right)x+2m=-1$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -2m+2 te vermenigvuldigen met x.

$$x^{2}-2mx+2x+2m=-1$$

Trek aan beide kanten x^{2} af.

$$-2mx+2x+2m=-1-x^{2}$$

Trek aan beide kanten 2x af.

$$-2mx+2m=-1-x^{2}-2x$$

Combineer alle termen met m.

$$\left(-2x+2\right)m=-1-x^{2}-2x$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\left(2-2x\right)m=-x^{2}-2x-1$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -2x+2.

$$\frac{\left(2-2x\right)m}{2-2x}=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-2x}$$

Delen door -2x+2 maakt de vermenigvuldiging met -2x+2 ongedaan.

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-2x}$$

Deel -\left(x+1\right)^{2} door -2x+2.

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2\left(1-x\right)}$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

$$x=-\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

Oplossen voor x

$$x=\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

$$x=-\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1\text{, }m\geq 4\text{ or }m\leq 0$$