Los x^2-2=0 op

$$x ^ { 2 } - 2 = 0$$

Oplossen voor x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Voeg 2 toe aan beide zijden. Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$x^{2}=2$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-2=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -2 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} op als ± positief is.

$$x=\sqrt{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} op als ± negatief is.

$$x=-\sqrt{2}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$