Los x^2-18x+6 op

$$x ^ { 2 } - 18 x + 6$$

Factoriseren

$$\left(x-\left(9-5\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{3}+9\right)\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$x^{2}-18x+6=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

Bereken de wortel van -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 6}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 6.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-24}}{2}$$

Tel 324 op bij -24.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{300}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 300.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±10\sqrt{3}}{2}$$

Het tegenovergestelde van -18 is 18.

$$x=\frac{18±10\sqrt{3}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{18±10\sqrt{3}}{2} op als ± positief is. Tel 18 op bij 10\sqrt{3}.

$$x=\frac{10\sqrt{3}+18}{2}$$

Deel 18+10\sqrt{3} door 2.

$$x=5\sqrt{3}+9$$

Los nu de vergelijking x=\frac{18±10\sqrt{3}}{2} op als ± negatief is. Trek 10\sqrt{3} af van 18.

$$x=\frac{18-10\sqrt{3}}{2}$$

Deel 18-10\sqrt{3} door 2.

$$x=9-5\sqrt{3}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 9+5\sqrt{3} en x_{2} door 9-5\sqrt{3}.

$$x^{2}-18x+6=\left(x-\left(5\sqrt{3}+9\right)\right)\left(x-\left(9-5\sqrt{3}\right)\right)$$

Evalueren

$$x^{2}-18x+6$$